Lineární rovnice   PPT   názorně    clil      e-learning

příklady s výsledky zde


Lineární rovnicí nazýváme rovnost, kterou  lze po ekvivalentních úpravách převést  na tvar:

 ax + b = 0      kde x je neznámá (kořen) rovnice.  

Řešit rovnici znamená určit její kořen. Součástí řešení rovnice bývá obvykle zkouška !!!

Dovolené úpravy rovnice  (ekvivalentní úpravy rovnice):

      a) Rovnost zůstane zachována, přičteme-li k oběma stranám totéž číslo nebo výraz.
      b) Rovnost zůstane zachována, násobíme-li obě strany týmž číslem nebo výrazem různým od 0.
      c) Rovnost zůstane zachována, převedeme-li kterýkoli člen z jedné strany rovnice na druhou s opačným znaménkem.
      d) Rovnost zůstane zachována, vyměníme-li strany rovnice.
 
Příklady:
 
1) Řešte rovnici            2x + 4 = 12            (rovnici upravíme tak, že na levé straně ponecháme všechny členy s x
                                                                      a na pravou převedeme ostatní → číslo 4 se zn. -)
                                           2x = 12 -4
                                           2x = 8   / :2              (celou rovnici dělíme č. 2)
                                             x = 4
Součástí řešení rovnice je i zkouška ( vypočtený kořen dosadíme nejprve do levé strany rovnice,  potom do pravé
strany rovnice -obě se sobě musí rovnat.)
Zk:     L = 2 . 4 + 4 = 12  
         P = 12                                      L= P

2) Řešte rovnici            5x - 2 = 2x + 10           (rovnici upravíme tak, že na levé straně ponecháme všechny členy s x
                                                                             a na pravou převedeme ostatní.)
                                   5x - 2x = 10 + 2
                                          3x = 12    / :3          ( celou rovnici dělíme č. 3)
                                            x = 4

Zk:    L = 5 . 4 - 2 = 18                   

        P = 2 . 4 + 10 = 18                      L= P

Procvičování:

rovnost - test  

jednoduché rovnice

najdi kořen rovnice

hledej chybu v ekvivalentní úpravě

vypočítej kořen rovnice

jednoduchý test

test BBC

lineární rovnice - puzzle

lineární rovnice test

rovnice - test

řeš rovnice

solve linear equations

solve linear equations 2