Slovní úlohy - obecné

Učebnice Krynický 

Prezentace - vysvětlení slovních úloh

Řešená rovnice i s postupem

Příklady.com - řešené slovní úlohy          PL s výsledky      Slovní úlohy rozdělené dle témat zde

Řešení rovnic interaktivně - planetavedomosti

Postup řešení slovních úloh pomocí rovnic.

  1. Pozorně přečteme text slovní úlohy, abychom pochopili, co je dáno (podmínky úlohy)  co máme vypočítat (otázka úlohy). Označíme neznámou.
  2. Všechny podmínky úlohy vyjádříme pomocí neznámé. Dostaneme výrazy a zapíšeme podmínku pro jejich rovnost. Získáme rovnici.
  3. Rovnici vyřešíme.
  4. Správnost výsledku ověříme zkouškou tak, že zjistíme, zda řešení vyhovuje podmínkám slovní úlohy.
  5. Výsledek vyjádříme slovní odpovědí.

Zadání:

Zdena měla naspořeno 4x méně než Jitka a Šárka měla naspořeno pětkrát více než Jitka. Kolik měla naspořeno Jitka, měla-li děvčata dohromady 1 250 Kč?

Řešení:

příklad slovní úlohy

Zadání:

Karel, Petr, Jan a Martin celkem odevzdali 47 kg papíru. Karel nasbíral dvakrát více než Petr,Jan o 8 kg méně než Petr a Martin o 3 kg více než Jan.Kolik kg papíru sebral každý?

 

Karel .    .    .             2x                          [kg]  

Petr   .    .    .             x                           [kg]

Jan     .    .    .              x-8                      [kg]

Martin    .    .    .    .    x-8+3 = x-5            [kg]

celkem nasbírali     .    47                         [kg]   Jednu podmínku vyjádříme dvěma způsoby

celkem nasbírali     .    2x+x+x-8+x-5     [kg]   s sestavíme rovnici

Řešení:

2x+x+x-8+x-5 = 47         Zkouška:

5x-13 = 47  /+13             Karel .    .    .    24 kg

5x=60         /:5               Petr   .    .    .    12 kg

x = 12 kg                      Jan     .    .    .      4 kg

                                    Martin    .    .        7 kg

                                      celkem    .    .    47 kg

                                      celkem    .    .    47 kg

Karel nasbíral 24 kg, Petr 12 kg, Jan 4 kg a Martin 7 kg.