Krácení lomených výrazů

22.09.2014 07:30

Teorie + řešené příklady zde  Teorie k vytištění  zde  Řešený příklad zde

PPT ke stažení zde   PL1 k vytištění zde  PL2 k vytištění zde

test  zde

Planetavedomosti: celá lekce o lomených výrazech zde,

Krácení lomených výrazů s jednočleny

Podobně jako u číselných zlomků lze krátit jen činitele součinu (násobení), nelze krátit sčítance!

Krácení složitějších lomených výrazů

Abychom mohli krátit dvojčleny a vícečleny (obsahují znaménka + nebo -), musíme je rozložit na součin!

Rozklady výrazů na součin

Dvojčleny a vícečleny rozkládáme na součin nejprve pomocí vytýkání a potom pomocí "vzorců":


Vytýkání:
Vzorce pro rozklad na součin:
2x+2 = 2(x+1)
x2+x = x(x+1)
xy2+xy = xy(y+1)
-x2-2x-1=(-1).(x2+2x+1)

A2+2AB+B2=(A+B)2

x2+2x+1=(x+1)2
y2+4y+4=(y+2)2
x2+4xy+4y2=(x+2y)2

A2-2AB+B2=(A-B)2

x2-2x+1=(x-1)2
a2-6a+9=(a-3)2
-4x2+4xy-y2=(-1).(2x-y)2

A2-B2=(A+B)(A-B)

x2-1=(x+1)(x-1)
-y2+4=4-y2=(2+y)(2-y)
2x3-2x=2x(x2-1)=2x(x-1)(x+1)