Lineární funkce - přímá úměrnost, konstantní funkce

24.02.2013 16:41

LINEÁRNÍ FCE

1/ Nejjednodušší lineární funkce je PŘÍMÁ ÚMĚRNOST  ke stažení zde

Hodnota lineární funkce v celém jejím definičním oboru rovnoměrně stoupá či klesá.

Jestli hodnota klesá nebo roste je dáno konstantou k. Jestliže je k kladné, pak je funkce rostoucí. Jestliže je záporné, pak funkce klesá.

 

Do definičního oboru lineární funkce patří všechna reálná čísla (pokud není dáno jinak).

Grafem lineární funkce je přímka různoběžná s osou y. Úhel mezi touto přímkou a kladnou částí osy x je dán směrnici k, přičemž platí k = tg α, kde α je právě úhel mezi grafem funkce a osou x.

Graf lineární funkce

Toto je graf lineární funkce s předpisem f: y = x . V tomto předpisu q = 0 (graf není posunutý a prochází počátkem) a k = 1. Zde je zajímavé, že tento graf je osou I. a III. kvadrantu.

a. Konstantní funkce

Zvláštním případem lineární funkce je funkce konstantní.

Tyto funkce má asi nejjednodušší předpis:

Předpis konstantní funkce

kde y je závislá proměnná a c konstanta ( c ∈ ℜ). Protože v rovnici není nezávislá proměnná x, má funkce v celém definičním oboru hodnotu rovnu c.

Graf konstantní funkce

Grafem konstantní funkce je přímka, která je rovnoběžná s osou x a protíná osu y v bodě [0, c] .

Graf lineární fce ke stažení - zde