Měřítko plánu a mapy

07.04.2015 17:53

Teorie v PDF k vytištění zde Prezentace zde

Příklady s řešením zde bez řešení zde PL zde

Údaj 1 : 100 000 znamená, že:

  • 1 cm na mapě odpovídá 100 000 cm ( = 1000 m, = 1 km ) ve skutečnosti

Na mapě jsou vzdálenosti a-krát menší než ve skutečnosti. Ve skutečnosti jsou vzdálenosti a-krát větší než na mapě.

Příklady měřítek

  • mapy států 1 : 500 000 nebo 1 : 1 000 000      
  • autoatlas 1 :  200 000
  • topografické mapa 1 : 100 000 nebo 1 : 50 000 – mapy okresu, oblastí…
  • plán města 1 : 10 000 – mapa města, městské části…
  • plán pozemku, plánek bytu 1 : 200 nebo 1 : 100 apod.

Řešení příkladů na měřítko plánu a mapy

1. Na turistické mapě s měřítkem 1 : 40 000 je vzdálenost Staré Lhoty a Nové Lhoty 9 cm.

Jaká je vzdálenost těchto obcí ve skutečnosti?

Řešení:

Měřítko 1 : 40 000 znamená, že 1 cm na mapě představuje 40 000 cm ve skutečnosti.

Převedeme 40 000 cm = 400 m = 0,4 km.

Tedy 1 cm na mapě představuje 0,4 km ve skutečnosti.

1 cm na mapě                                             0,4 km ve skutečnosti

9 cm na mapě                                            představuje 9 . 0,4 = 3,6 km.

Vzdálenost Staré Lhoty a Nové Lhoty je 3,6 km.

 

2. Vzdálenost z Prahy do Brna je podle dálničního ukazatele 200 km. Jak daleko jsou obě města od sebe

na automapě s měřítkem 1 : 200 000?

Měřítko 1 : 200 000 znamená, že 1 cm na mapě představuje 200 000 cm ve skutečnosti.

Převedeme 200 000 cm = 2 000 m = 2 km.

Tedy 1 cm na mapě představuje 2 km ve skutečnosti.

1 cm na mapě                                 2 km ve skutečnosti

x cm na mapě                                 200 km ve skutečnosti    

x = 200 : 2

x = 100 cm

 Vzdálenost obou měst na mapě bude 100 cm = 1 m.

 

3. Zdice jsou 10 km od Berouna. Na Janiččině mapě jsou tato města vzdálena 4 cm. Jaké je měřítko Janiččiny mapy?

Nejprve převedeme obě vzdálenosti na stejné jednotky – cm.    10 km = 10 000 m = 1 000 000 cm

Takže 4 cm na mapě představuje 1 000 000 cm ve skutečnosti. Měřítko hledáme  ve tvaru 1 : x.

4 cm na mapě ........ 1 000 000 cm ve skutečnosti

1 cm na mapě .........1 000 000 : 4 = 250 000 cm ve skutečnosti

 

Měřítko Janiččiny mapy je 1 : 250 000.