Násobení mnohočlenů

09.01.2014 20:33
ALGEBRAICKĚ VÝRAZY - násobení dvojčlenů.pptx

výukové video (Aj), řešené příklady

test 1- spojovačka,  test 2 - zde, test 3 - zde, příklady k vytištění zde a výsledky zde

test 4 - zde  test 5 - zde online cvičení - zde,

(2x - 3y)(6x + 7y) =

Nejprve vezmi první člen první závorky 2x a vynásob jím postupně každý člen druhé závorky (tedy 6x a 7y). Pak totéž udělej s druhým členem druhé závorky (tedy -3y násob postupně 6x a 7y).

2x . 6x + 2x . 7y - 3y . 6x - 3y . 7y = 12x2+ 14xy - 18xy - 21y2

Pokud to lze, ještě po vynásobení výraz upravte - sečtěte a odečtěte členy, které sečíst a odečíst můžete.

12x2+ 14xy - 18xy - 21y2 = 12x2 - 4xy - 21y2

NA CO DÁVAT POZOR?

  • na znaménka
  • nesmíte vynechat žádný člen - násobíme-li dvojčlen dvojčlenem po vynásobení musíme mít dvakrát dva členy (tedy čtyři). Násobíme-li dvojčlen trojčlenem po vynásobení musíme mít dvakrát tři členy (tedy šest).

 

Jak bude vypadat výpočet?
(2x - 3y)(6x + 7y) = 12x2+ 14xy - 18xy - 21y2 = 12x2 - 4xy - 21y2

(x + 2) . (x + 4) = x . x + x . 4 + 2 . x + 2 . 4 = x2 + 4x + 2x + 8 = x2 + 6x + 8

Příklady:
( a + 3) . ( a + 5) = a2 + 5a + 3a + 15 = a2 + 8a + 15
(2x + 7) . (x – 3) = 2x2 – 6x + 7x – 21 = 2x2 + x – 21 
(5m – 2n) . (4m – 3n) = 20m2 – 15mn – 8mn + 6n2 = 20m2 – 23mn + 6n2