Nepřímá úměrnost + trojčlenka

22.04.2013 22:35

Prezentace - zde  Výukový text k vytištění zde

Kolikrát se zvětší (zmenší) jedna veličina, tolikrát se zmenší (zvětší) druhá veličina.

Například:

a) délka obdélníku a jeho šířka, má-li jeho obsah zůstat nezměněný

b) počet traktorů a doba potřebná k provedení orby určitého pozemku

Nepřímá úměrnost je dána rovnicí , kde k je koeficient nepřímé úměrnosti.

Čím více na jedné straně , tím méně na druhé straně!
Čím více kopáčů, tím méně času potřebujeme na výkop.
 

Příklad: 

5 kopáčů potřebuje v vykopání přípojky 20 dnů.  Kolik dnů bude trvat tato práce 10 kopáčům?

 ↓ 5 kopáčů ........ 20 dnů
  10 kopáčů ........ x  dnů ↑

Vytvoříme zlomek ze sloupců jednotlivých stran.
Čitatele jsou čísla, kde šipka začíná a jmenovatele čísla, kde šipka končí (kam směřuje).
Vytvoříme zlomky po směru šipek.
Získáme lineární rovnici.

  5       x
 ————— = ————
  10      20

Dále upravíme:

          5     
x = 20 • ————— 
          10      

     100     
x = ————— 
     10 
        
x = 10      
  

10 kopáčům bude výkop přípojky trvat 10 dnů.

 

Příklad:

Pět dlaždičů by vydláždilo náměstí za 12 dní. Za kolik dní by toto náměstí vydláždili 4 dlaždiči?

Řešení:

5 dlaždičů

……..

12 dní

4 dlaždiči

……..

x dní


 

x = 15

4 dlaždiči vydláždí náměstí za 15 dní.