Poměr - co to je ?

11.03.2013 21:35

Teorie - PDF k vytištění zde  Math is fun - RATIO

Příklady z praxe

  • z kuchařské knihy: na octovou zálivku smíchej vodu s octem v poměru 10:3
  • z výsledkové listiny hokeje: Dolní Lhota – Horní Lhota 3:4
  • z dokumentace k digitální kameře: optické zvětšení 28:1
  • ze závodu v orientačním běhu: plánek území je v měřítku 1:2 000

Příklad 1: Malá zmrzlina v cukrárně stojí 12 Kč, zmrzlinový pohár 48 Kč.

  1. O kolik Kč je pohár dražší než zmrzlina? O 48 – 12 = 36 Kč.
  2. Kolikrát je pohár dražší než zmrzlina? 48:12 = 4 krát

Příklad 2: Tatínkovi je 36 let, synovi jsou 4 roky.

  1. O kolik let je tatínek starší než syn? O 36 – 4 = 32 let.
  2. Kolikrát je tatínek straší než syn? 36:4 = 9 krát

Příklad 3: Ve třídě je 12 chlapců a 16 dívek.

  1. O kolik je méně chlapců než dívek? O 16 – 12 = 4 chlapce.
  2. Kolikrát méně je chlapců než dívek? 12 : 16 = 0, 75 krát

Zjistili jsme:

Dvě čísla a a b lze porovnat:

  • rozdílem a – b             Ptáme se: o kolik?
  • podílem a : b               Ptáme se: kolikrát?
  • Podíl a : b (kde a a b jsou čísla různá od nuly) nazýváme poměr.

    • čokoláda stojí 12 Kč, bonboniéra 56 Kč                       čokoláda : bonboniéra = 12 : 56
    • na 500 g mouky přidej 9 g droždí                                    mouka : droždí = 500 : 9
    • Lhota má 800 lidí, Lhotka 240                                           Lhota : Lhotka = 800 : 240
  • Poměr dvou čísel a a b

    • zapisujeme a : b
    • čteme a ku b
    • k poměru a : b je poměr b : a převrácený poměr
    • pozor: pořadí členů v poměru je důležité! Poměr 2:3 není totéž jako 3:2!

     

    Jak zapíšeme předchozí příklady pomocí poměru?

    Příklad 1

    malá zmrzlina : zmrzlinový pohár = 12 : 48         nebo    zmrzlinový pohár : malá zmrzlina = 48 : 12

    Příklad 2:

    věk tatínka : věk syna = 36 : 4              nebo                věk syna : věk tatínka = 4 : 36

    Příklad 3:

    chlapci : dívky = 12 : 16                       nebo                dívky : chlapci = 16 : 12