Porovnávání desetinných čísel

27.01.2014 21:11

E-learning + test,

desetinné číslo na číselné ose

online cvičení

Rovnost desetinných čísel

3,5 = 3,50 = 3,500 = 3,500 0 = 3,500 00 = 3,500 000 = ...

Sobě rovná desetinná čísla mají za platnou číslicí libovolný počet 0. Jejich rozvinutý zápis je ale vždy shodný:

3 . 1 + 5 . 0,1, tedy 3 jednotky a 5 desetin

Porovnání desetinných čísel

Čísla porovnáváme podle znaků nerovnosti

>

větší než
 

<

menší než
 

větší nebo rovno
 

menší nebo rovno

čísla porovnáváme jednotlivé číslice a postupujeme z levé strany.

1256,23~porovnat s~1244,58

Porovnáváme zleva. Nejdříve 1 jsou stejné, 2 jsou stejné, ale 5 je větší než 4 a proto je 1256,23 je větší než 1244,58.

Je důležité abychom porovnávaly stejné řády. Tisíce s tisíci, stovky se stovkami, desítky s desítkami,…

Pro jistotu si můžeme čísla doplnit nulami.

25,256~ porovnat s~225,2 

můžeme zapsat jako

025,256~ porovnat s~225,200~

A teď máme před (i za) desetinnou čárkou u obou čísel stejný počet číslic a můžeme porovnávat. Jak už jsme psali výše, tak začneme z levé strany. porovnáváme tedy 0 a 2. 0 je menší jak 2, takže výsledek je:

25,256~<~225,2 

Další příklady

1/  4,12 3              4,12 8

       stejný počet jednotek, desetin, setin

       odlišný počet tisícin

    3 < 8

    4,123 < 4,128

 

2/   25,739 69   25,734 29

      stejný počet desítek, jednotek, desetin, setin

      odlišný počet tisícin

    9  > 4

    25,739 69 > 25,734 29

Řešené příklady

451,02 > 450,220                              2224,683 < 2224,691

4521,021 = 4521,0210                       0,1596 < 0,16060

0,591387 > 0,591297                         8927,001 > 8927,0009

8754,312 > 954,3210                         8,35481 < 20,32479

0,0684000 > 1,068400                       280,001 > 280,00078

                                                                                                   3,258 < 3,276

Ze dvou desetinných čísel je větší to, které je na číselné ose znázorněno více vpravo.

 

3,258

 

 

3,276

 

 

                                                                             
                                                                             

3,25

   

3,26

 

3,27

 

3,28

 
 

Tohoto pravidla můžeme využít i při uspořádávání čísel

Uspořádání desetinných čísel

sestupné uspořádání

- od největšího čísla k nejmenšímu

vzestupné uspořádání

- od nejmenšího čísla k největšímu

 

Příklad: Uspořádejte čísla

0,45

0,54

0,44

0,405  

0,5

 

 

sestupné uspořádání hledáme číslo, které je nejvíce vpravo na číselné ose
 

0,54

0,5

0,45

0,44

0,405
vzestupné uspořádání hledáme číslo, které je nejvíce vlevo na číselné ose
 

0,405

0,44

0,45

0,5

0,54