Přímá úměrnost + trojčlenka

22.04.2013 21:56

Příklady s výsledky - zde     prezentace - zde   E-learning - zde  text k vytištění zde a zde

 

V dřevařské dílně se vyrobí za každou hodinu 3 bedny na hračky. Kolik beden na hračky

se vyrobí za 2 , 3 , 4 , . . . , 10 hodin ?

Tabulka pro vztah mezi dobou výroby a počtem vyrobených beden :

 

x (doba výroby v hodinách )

  1

  2

  3  

  4

  5

  6

  7

  8

  9

  10

y (počet beden )

  3   

  6   

  9

  12

  15

  18

  21

  24

  27

  30

Pozoruj vztahy mezi veličinami :

             -  zvětší-li se počet hodin výroby dvakrát, zvětší se také dvakrát počet výrobků
             -  zvětší-li se počet hodin výroby pětkrát, zvětší se také pětkrát počet výrobků

 Tento vztah dvou veličin se nazývá přímá úměrnost.

Kolikrát se zvětší ( zmenší ) jedna veličina, tolikrát se zvětší ( zmenší ) druhá veličina.

PROCVIČENÍ :     

Př  -  1

a)  15 m látky stojí 4850 Kč. Urči cenu za 12 metrů této látky ?

  Jsou dány tři číselné údaje čtvrtý, neznámý máme určit....... TROJČLENKA

            15m . . . . . . . . . . .  4 850 Kč                                                                                               

             12 m . . . . . . . . . .   x Kč        

Počet metrů látky a jejich cena jsou přímo úměrné....  stejně směřující šipky

             - první šipka začíná vždy u neznámé hodnoty

Stanovit poměr  - 

    x  :  4 850  =  12  :  15                    - změna v daném poměru

 

x  =  (4 850 .  12) / 15

 x  =  3 880 Kč

12 m této látky stálo 3 880 Kč.

 

POSTUP ŘEŠENÍ :

1)  Pořádně přečíst text .

2)  Stanovit na sobě závislé veličiny.

3)  Zápis slovní úlohy – neznámá a 3 údaje – trojčlenka . V zápisu musí být pod sebou vždy stejné veličiny.

4)  Určit typ úměrnosti – šipky

             a) první šipka vždy od neznámé

             b) druhá šipkapřímá úměrnost = stejný směr

                                   -  nepřímá úměrnost  = opačný směr  .

5)  Zapsat číslo, které měníme a vynásobit ho daným poměrem ( poměr stanovíš ve směru šipky ) .

6) Výpočet ( krátit zlomek ).

7) Odpověď.

 

b)  Dělnice vyrobila na stroji 120 součástek za 2 h 24 minut. Kolik součástek  by vyrobila

      při stejném  pracovní rychlosti za 1 hodinu ?

 

       2h 24 min = 144 min . . . . . . . . 120 součástek

       1 h = 60 min . . . . . . . . . . . . . . . x součástek  

       x  =  120 .  = 50

       x  =  50 součástek

      

 Za 1 hodinu vyrobí dělnice 50 součástek.