Pythagorova věta v prostoru

28.10.2013 22:20

PPT ke stažení zde    Animace řešeného příkladu zde

Řešené příklady zde  Test - 14 otázek zde

Pythagorovou větou lze vypočítat stěnovou i tělesovou úhlopříčku kvádru (krychle).

http://www.cosmosportal.org/files/40701_40800/40730/file_40730.jpg

http://robertsonj.ism-online.org/files/2011/10/pythagoras3d.jpg

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Urči délku tělesové úhlopříčky krychle o hraně 10 cm.

Pythagorovu větu musíme použít dvakrát.
V trojúhelníku ABD:

u2=102+102
u2=100+100
u=√ (200)
u=14,14  cm

V trojúhelníku DBH:
v2=102+14,142
u2=100+200
u=√ (300)
u=17,32 cm

Krychle má tělesovou úhlopříčku dlouhou asi 17, 32 cm.

 

Příklady k počítání zde