Vlastnosti druhé mocniny

30.09.2013 15:15

PDF k vytištění,  E-learning i s mluvením - zde,

Druhá mocnina velkých a desetinných čísel PPT

Mocnina zlomku PPT ke stažení - zde

Druhá mocnina zlomku, určování druhé mocniny (tabulky, kalkulačka)  PPT

Druhá mocnina zpaměti zde, cvičení - zde

Platí:               ( a . b )2 = a2 . b2

Jak umocňujeme zlomky, záporná nebo desetinná čísla?

Zapamatuj si:

        1. Zlomky umocníme tak, že umocníme čitatel i jmenovatel zlomku

        2. Druhá mocnina záporného čísla je vždy číslo kladné

            ( - 4 )2 = ( - 4 ) . ( - 4 ) = + 16

Pozor! Chceme-li umocnit záporné číslo, musíme jej zapsat do závorky! Závorka nám říká, že se jedná o záporné číslo. Pokud bychom na ni zapomněli,    pak příklad -52 musíme počítat takto:

            -52 = - 5 . 5 = - 25

V tomto případě se nejedná o výpočet druhé mocniny záporného čísla.

         3. Druhá mocnina čísla má dvojnásobný počet nul než dané číslo!

1002 = 100 · 100 = 10 000

202 = 20 · 20 = 400

2 0002 = 2 000 · 2 000 = 4 000 000

        4. Druhá mocnina desetinného čísla má dvakrát větší počet desetinných míst než dané číslo

Kontroluj pomocí kalkulačky

jedno desetinné místo                   0,12 = 0,01                             dvě desetinná místa

dvě desetinná místa                      0,022 = 0,000 4                      čtyři desetinná místa

tři desetinná místa                         0,0032 = 0,000 009                šest desetinných míst

Poznámky

Pro snadnější výpočet druhé mocniny se sestavují druhé mocniny do tabulek. V žákovských tabulkách najdeš druhé mocniny nejvýše trojciferných čísel.

Pro žákovské výpočty užíváme nejčastěji kalkulačku.Na kalkulačce můžeš najít tlačítko x2 – tímto tlačítkem se druhá mocnina počítá.

 

TEST

  1. Pomocí kalkulačky doplň tabulku druhých mocnin

a

45

-8

0,7

-0,25

1,9

-100

0,006

a2

 

 

 

 

 

 

 

 

a

45

-8

0,7

-0,25

1,9

-100

0,006

a2

2025

64

0,49

0,0625

3,61

10 000

0,000036

  1. Vypočítej
    1. 22 + 102                                                         4 + 100 = 104
    2. 15 + 32                                                          15 + 9 = 24
    3. 15 - 32                                                           15 – 9 = 6
    4. (15 – 3)2                                                        122 = 144
    5. 152 – (42 – 32)                                                225 – (16 – 9) = 225 – 7 =218
    6. 15 . 32                                                            15 . 9 = 135
    7. 152 - 32                                                          225 – 9 = 216